Quiz Time!

Short Answer: Flip the image upside down, and you’ll see the sequence 86, x, 88, 89, 90, 91. So, the car is parked in space number 87.

Long Answer is related to scaling relevant hypothesis generation, with application domains ranging from AI-led drug discovery, material science, to scientific research and innovation & creativity.

For example, in the image below, a child holding a green object might hypothesize: “This is edible,” or “This is sweet,” or “This must be broccoli.” 😅

In the parking lot puzzle, each of us might have generated different “reasonable hypotheses,” such as:

• What’s special about the sequence 16, 06, 68, 88, x, 98?
• Is there a pattern behind it? For example, reading it backwards from the right: 98, x, 88, 68, 06, 16?
• Do people in Hong Kong have a unique way of writing parking numbers?
• Are the digits encoded in some system, like a non-decimal number system?
• Since number-sequence puzzles often require very different perspectives, is there a trick to this image? Maybe rotating or flipping it?
• Etc. If you’ve come up with other hypotheses, feel free to share them here.

From these initial hypotheses, we “test/validate” each one to arrive at the most reasonable final answer.

In real-world trillion-dollar problems, like innovation and scientific discovery, the hypothesis space is immensely large (for example, the space of molecular structures for drugs and materials), and we often don’t even know the structure beforehand (like the space of scientific theories). Therefore, effectively modeling and scaling the computation process to propose/generate, select, and search for “reasonable hypotheses” remains a significant research challenge for the AI field. 💡

Meanwhile, you can try to win this $1.1M ARC Prize first 😉

Note 3/10/2024: ChatGPT is just “faking” its reasoning and actually can’t solve puzzles like this! 🤣😂
The reason is that this puzzle has appeared so many times on the Internet that it has become part of AI’s training data. In technical terms, this is called “overfitting & memorization”—like rote learning without understanding. You can try asking ChatGPT again with the image below 👇

Câu trả lời ngắn: Quay ngược tấm hình ta sẽ thấy dãy số 86, x, 88, 89, 90, 91. Vậy xe đậu ở ô số 87.

Câu trả lời chi tiết có liên quan đến thách thức nghìn tỉ $$$ về AI tự làm nghiên cứu khoa học, đổi mới sáng tạo, tự tìm ra thuốc mới (drug discovery) & vật liệu mới v.v. 😉 Đó là: Làm sao chúng ta (và máy tính/AI) có thể nhanh chóng tự đưa ra những giả thuyết hợp lý rồi đi kiểm chứng để tìm ra giả thuyết tốt nhất.

Ví dụ trong tấm hình dưới đây, các giả thuyết đã phát sinh trong đầu đứa trẻ khi vớ được một vật màu xanh chỉ có thể là: “cái này ăn được”, hoặc “cái này ngọt”, hoặc “cái này chắc là bông cải xanh broccoli” 😅

Còn trong câu đố bãi đậu xe, có thể trong đầu mỗi chúng ta đã nảy sinh ra nhiều “giả thuyết có lý” khác nhau như:

• Chuỗi số 16, 06, 68, 88, x, 98 có gì đặc biệt?
• Có quy luật gì đằng sau chăng? Ví dụ đọc ngược từ phải: 98, x, 88, 68, 06, 16?
• Ở Hồng Công liệu người ta có kiểu viết chuỗi số nào đặc biệt không?
• Các chữ số là dạng mã hoá theo một quy tắc nào đó, không phải hệ thập phân chẳng hạn?
• Kiểu đố chuỗi số thường cần có góc nhìn khác biệt. Hẳn là có mẹo gì với tấm hình? Xoay, lật chẳng hạn?
• V.v. nếu bạn đã nghĩ đến những giả thuyết khác xin chia sẻ ở đây nhé.

Và từ các giả thuyết ban đầu này, chúng ta đi “kiểm chứng” từng cái để đưa ra lời giải cuối cùng hợp lý nhất.

Những bài toán lớn nghìn tỉ $ trong thực tế như nghiên cứu phát minh & đổi mới sáng tạo thường có không gian các giả thuyết vô cùng lớn (ví dụ không gian các cấu trúc phân tử của thuốc và vật liệu), thậm chí không biết trước cấu trúc ra sao (ví dụ không gian các lý thuyết khoa học). Do đó việc mô hình hoá quá trình tính toán một cách hiệu quả để đề xuất, chọn lựa & tìm kiếm các “giả thuyết có lý” vẫn đang là một thách thức rất lớn cho ngành AI 💡

Nếu bạn muốn theo đuổi hướng nghiên cứu này, hãy thắng $1.1M ARC Prize trước nhé 😉

Lưu ý 3/10/2024: ChatGPT chỉ “phông bạt” (fake) về suy luận thôi chứ không hề giải được câu đố kiểu này nhé các bạn 🤣😂
Lý do là vì câu đố này có rất nhiều trên Internet và trở thành dữ liệu huấn luyện AI. Chuyên môn gọi là “overfitting & memorization” hay “học vẹt, học tủ, học thuộc lòng” mà không hề hiểu. Các bạn có thể thử hỏi lại ChatGPT với hình dưới đây 👇

Short Answer: The water occupies two-thirds, or $\frac{2}{3},$ of the bottle because the empty part is half of the water-filled part (On the right: 21 cm total height minus 15 cm of water = 6 cm empty, compared to 12 cm of water on the left).
One student tested this with Poe, ChatGPT, and Gemini (on 29/9/2024, thanks to Khoa!), but none provided the correct answer.

Long Answer:

1. By using a commonsense understanding of visual and textual inputs, we can parse/interpret the question and the drawings as asking to calculate the amount of water in the bottle on the left and its corresponding volume when flipped upside down, as shown on the right.
2. Using mathematical reasoning (elementary geometry), we realize that providing an explicit/numerical solution is impossible since the cylinder’s diameter $d,$ which is required to calculate the water volume $V = \pi \frac{d^2}{4} h,$ is not provided.
3. Applying abstract reasoning, we treat the bottle as an abstract unit to derive the short answer based on the given proportions, concluding that the water fills two-thirds of the bottle.

The first two steps can be handled fairly well by current multimodal large/foundation models such as Google Gemini, OpenAI’s GPT-4, and the latest Meta’s open-source Llama 3.2. However, the final step, which involves abstract/symbolic reasoning, is still not perfect and lacks scalability.

Câu trả lời ngắn: Lượng nước chiếm hai phần ba của chai vì phần rỗng bằng một nửa phần chứa nước (Ở hình bên phải: tổng chiều cao là 21 cm trừ 15 cm nước = 6 cm rỗng từ đáy, so với 12 cm nước ở bên trái).
Một học sinh đã thử với Poe, ChatGPT, và Gemini (vào ngày 29/9/2024, cảm ơn Khoa!) nhưng không có AI nào đưa ra được câu trả lời.

Câu trả lời chi tiết:

1. Từ hiểu biết thông thường về hình ảnh và ngôn ngữ, chúng ta có thể phân tích (parse) câu hỏi và các hình vẽ trong bức ảnh là tính toán lượng nước trong chai ở bên trái và cùng chai đó khi lật ngược ở bên phải.
2. Từ kiến thức hình học sơ cấp, chúng ta dễ dàng nhận ra không thể tính cụ thể vì đường kính $d$ của hình trụ cần để tính thể tích nước $V = \pi \frac{d^2}{4} h$ không được cho.
3. Bằng suy luận trừu tượng, chúng ta coi cái chai như một đơn vị để đưa ra câu trả lời ngắn dựa trên các tỷ lệ đã cho, kết luận rằng lượng nước chiếm hai phần ba thể tích của chai.

Hai bước đầu có thể được giải quyết khá chính xác với các mô hình AI “khủng” đa phương thức (hình ảnh + ngôn ngữ) hiện nay như Google Gemini, GPT-4 của OpenAI, và mới nhất là mô hình nguồn mở Llama 3.2 của Meta/FB. Tuy nhiên, bước cuối cùng liên quan đến suy luận trừu tượng vẫn là một thách thức lớn đối với các công nghệ AI hiện nay (chưa hoàn hảo và chưa đủ nhanh.)